- 註冊時間
- 2023-11-4
- 精華
- 在線時間
- 小時
- 米币
-
- 最後登錄
- 1970-1-1
累計簽到:2 天 連續簽到:1 天
|
2024年广西南宁市高考数学第二次适应性试卷
7 e1 A4 F! J' i) ~' `6 Z" `) [! ?3 v/ K一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
: k( B4 w4 h2 L# E, V; H1.已知复数z在复平面内对应的点为(a,b),且|z+i|=4,则( )
+ m/ ?! u: }' g3 H1 T+ dA.a2+(b+1)2=4 B.a2+(b+1)2=16 0 w, ^! ?5 h% p1 ?6 c! Q9 k( F. O
C.(a+1)2+b2=4 D.(a+1)2+b2=164 J' B) l; e/ Z& q: d; I5 J1 o4 Y$ e
2.已知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,P为M上一点,若|PF1|=3,则|PF2|=( ). ?4 O3 ]1 z! F- |
A.2 B.3 C.5 D.6
d, }3 f B/ O3.某体育场A区域看台的座位共有10排,从第1排到第10排的座位数构成等差数列,已知果1排、第4排的座位数分别为10,16,则A区域看台的座位总数为( )$ p6 R3 U" j5 V" o9 P* n0 t
A.205 B.200 C.195 D.190 e0 ]4 ~3 W1 J! [) C
4.已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且l⊂α,m⊂β,下列命题为真命题的是( )
3 ?. l/ Z* A9 U6 D U4 ?A.若l∥m,则α∥β B.若α∥β,则l∥β . O7 V- w+ b, g: L6 | D! d. Z
C.若l⊥m,则l⊥β D.若α⊥β,则l∥m
6 m/ Q* d7 t% b6 W9 T' k5.某班联欢会原定5个节目,已排成节目单,开演前又增加了2个节目,现将这2个新节目插入节目单中,要求新节目既不排在第一位,也不排在最后一位,则不同的插入方法种数为( )9 h. |& x8 }" I$ X( c% O6 N
A.12 B.18 C.20 D.60
5 @. _/ N: v0 A( R$ _6.如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数,隐函数的求导方法如下:在方程F(x,y)=0中,把y看成x的函数y=y(x),则方程可看成关于x的恒等式F(x,y(x))=0,在等式两边同时对x求导,然后解出y′(x)即可,例如,求由方程x2y2=1所确定的隐函数的导数y',将方程x2+y2=1的两边同时对x求导,则2x+2y•y′=0(y=y(x)是中间变量,需要用复合函数的求导法则),得,那么曲线xy′lny=2在点(2,1)处的切线方程为( )) g. J9 C! d) d
A.x﹣3y+1=0 B.x+3y﹣5=0 C.3x﹣y﹣5=0 D.2x+3y﹣7=0- }. v' h# z" R. p/ k2 V b
7.在研究变量x与y之间的关系时,进行实验后得到了一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x5,y5),(6,28),(0,28),利用此样本数据求得的经验回归方程为,现发现数据(6,28)和(0,28)误差较大,剔除这两对数据后,求得的经验回归方程为,且=140,则m=( ) G& i8 L/ v3 o! O
A.8 B.12 C.16 D.20
) O7 l& U; ?2 g( J3 X8.如图,正四棱台ABCD﹣A1B1C1D1容器的的高为12cm,AB=10cm,A1B1=2cm,容器中水的高度为6cm,现将57个大小相同,质地均匀的小铁球放入容器中(57个小铁球均被淹没),水位上升了3cm,若忽略该容器壁的厚度则小铁球的半径为( )
$ Z7 o3 Q0 ~" E. p( W
! t0 _0 `4 k5 ~# yA.cm B.cm C.cm D.cm
; S* @/ S4 j2 N3 v# N1 B5 y二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。6 {% m, d5 @3 f. X) {7 a
(多选)9.若表示集合M和N关系的Venn图如图所示,则M,N可能是( )
( s. y* ?/ v0 w9 G$ f
+ _7 v" p) c, O& N+ rA.M={0,2,4,6},N={4} + R7 `1 M [% U/ J" g$ S% g P
B.M={x|x2<1},N={x|x>﹣1} $ |1 y- ?# g7 r) Z
C. $ u: E4 l( W& Y+ `! T- \
D.M={(x,y)|x2=y2},N={(x,y)|y=x}) J! I, ], D" b* V
(多选)10.已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(M>0,ω>0,0<φ<π)的部分图像如图所示,A,B为f(x)的图像与x轴的交点,C为f(x)图像上的最高点,△ABC是边长为1的等边三角形,|OB|=2|OA|,则( )
U- v' P' O: V( }0 g1 k0 o ?6 l" R
A. , p- w' C6 W9 y$ [
B.直线是f(x)图像的一条对称轴
' n; v" g ~& t/ vC.f(x)的单调递增区间为 . T2 }6 ~5 ^. C! T( ~0 \
D.f(x)的单调递减区间为
- ?$ Z& U; \7 E(多选)11.设抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点P(0,3)的直线与抛物线E相交于点A,B,与x轴相交于点C,|AF|=2,|BF|=10,则( )# A6 h9 v- l( o
A.p的值为2
2 R) n* K1 ]6 B( _, E8 z1 w; h: pB.E的准线方程为y=﹣2
0 K2 p& @/ Q4 p% ]C.
( n# D1 k9 R# b4 @& sD.△BFC的面积与△AFC的面积之比为9
9 k. a& v. N9 g6 ]& M5 f三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填在答题卡中的横线上。8 |, R) K$ U. @& f5 B
12.在等比数列{an}中,a5=1,a6=3,则a8= .
1 Z9 f6 m: e8 i8 h; q9 M13.若过点P(0,1)可作圆(x﹣1)2+(y﹣2)2=5﹣a的两条切线,则a的取值范围是 .
7 ` ^" L9 B2 m f$ `! K+ E3 a14.定义域为R的函数f(x)的图象关于点(1,1)对称,函数g(x)=f(x)﹣2x的图象关于直线x=2对称.若f(0)=0,则f(1)+f(2)+⋯+f(50)= .0 }- [: M; {, g* i; j' D
四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
! a: B, b! P" f& j% g+ P% m; N( {15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为.! M. R( s3 b& W: w; t+ L
(1)求A;5 ~* L& l+ P* t, x
(2)若的面积为,求△ABC的周长.) c! o+ \% Z6 N, d) s5 _
16.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,是CD中点." e: n" C" F# T4 k0 Y; K
(1)证明:平面PBC⊥平面PAE.
1 b& [* o$ D4 k \* V(2)求二面角D﹣AP﹣E的余弦值.
1 z& b3 G3 \1 l* [ h. a! g, j- b$ q' ?, H5 z( `
17.已知函数f(x)=lnx﹣ax.
4 [" R B" y: z5 }. u8 H g(1)若f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围,0 \' b; @* L- I' b2 \
(2)若函数g(x)=f(x)﹣x+1恰有两个零点,求a的取值范围.
4 q G/ Z; G# z6 C4 w8 l1 w, m18.双曲线C:(a>0,b>0)上一点到左、右焦点的距离之差为6.- E2 H. n1 N; z# `
(1)求C的方程;5 N( g" a6 C3 l0 }7 K" r4 ^
(2)已知A(﹣3,0),B(3,0),过点(5,0)的直线l与C交于M,N(异于A,B)两点,直线MA与NB交于点P,试问点P到直线x=﹣2的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
( T' J- e1 D6 e% L( y+ t1 L19.2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练.
: f+ ^8 m/ ~0 T- }' U(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
9 ]/ |' x6 E! b(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为ξ,求ξ的分布列及期望;7 r: p3 `/ T( @" v
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
! B5 R- G# U& r, R) {6 ^4 L0 u声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2024/4/20 10:43:29;用户:熊老师;邮箱:[email protected];学号:27328401 |
|